69精品久久久久9999 材料的绝缘特性与介质的电气强度

电介质在 电气 设备中是作为 绝缘 材料使用的，按其物质形态，可分为气体介质、液体介质和固体介质。不过在实际 绝缘 结构中所采用的往往是由几种电介质联合构成的组合 绝缘 ，例如 电气 设备的外 绝缘 往往由气体介质 ( 空 气 ) 和固体介 质 ( 绝缘 子 ) 联合组成，而内 绝缘 则较多地固体介质和液体介质联合组成：

一切电介质的 电气强度 都是有限的，超过某种限度，电介质就会逐步丧失其原有的 绝缘 性能，甚至演变成导体。

在电场的作用下，电介质中出现的 电气 现象可分为两大类：

1 ) 在弱电场 下 ( 当电场 强度 比 击穿 场强小得多 时 ) ，主要是 极 化、电导、 介质损耗 等；

2 ) 在强电场 下 ( 当电场 强度 等于或大于放电起始场强或 击穿 场强 时 ) ，主要有放电、闪络、 击穿 等。

1.1 放电的基本物理过程

绝大多数 电气 设备都在不同程度上以不同的形式利用气体介质作为 绝缘 材料。大自然为我们免费提供了一种相当理想的气体介 质 — — 空气。架空输电线路各相导线之间、导线与地线之间、线与杆塔之间的 绝缘 都利用了空气，高压 电气 设备的外 绝缘 也利用空气。

在空气断路器中，压缩空气被用作 绝缘 媒质和火弧煤质，在某些类型的高压电缆 ( 充气电 缆 ) 和高压电容器中，特別是在现代的气体 绝缘 组合电 器 (GIS ) 中，更采用压缩的高 电气强度 气 体 ( 例 如 SF 6 ) 作为 绝缘 ：

假如气体中不存在带电粒子，气体是不导电的。但实际上，由于外界电离因子 ( 宇宙射线和地下放射性物质的高能辐射线 等 ) 的作用，地面大气层的空气中不可避免地存在一些带电粒 子 ( 每立方厘米体积内 有 50 0 ～ 100 0 对正、负带 电 粒 子 ) ，但即使如此，空气仍不失为相当理想的电介 质 ( 电导很小、 介质损耗 很小，且仍有足够的 电气强度 ) 。

在一定条件下，气体中也会出现放电现象，甚至丧失其作为电介质而具有的 绝缘 特性，在本课程中，研究气体放电的主要目的为；了解气体在高 电压 ( 强电 场 ) 的作用下逐步由电介质演变成导体的物理过程；掌握气体介质的 电气强度 及其提高的方法。

1.1. 1 质点的产生和消失

为了说明气体放电过释，首先必须了解气体中带电粒子产生、运动、消失的过程和条件。

1 . 气体中的运动

(1 ) 自由行程长度

当气体中存在电场时，其中的带电粒子将具有复杂的运动轨，它们一方面与中性的气体粒子 ( 原子或分 子 ) 一样，进行 着混 乱热运动，另一方面又将沿着电场作定向漂 移 ( 见 图 1-1) 。

各种粒子在气体中运动时都会不断地互相碰撞，任一粒子在 1 c m 的行程中所遭遇的 碰撞 次数与气体分子的半径和密度有关。单位行程中的碰撞次 数 Z 的倒数入即为该粒子的平均自由行程长度。

实际的自行程长度是一个随机量，并具有很大的分散性。粒子的自由行程长度等于或大于某一距离 x 的概率为

可见，实际自由行程长度等于或大于平均自由行程长度的概率为 36.8 % ，由于电子的 半径 或体积要比离子或气体分子小得多，所以电子的平均自由行程长度要比离子或气体分子大得多，由气体动力学可知，电子的平均自由行程长度为

式中 r — 气体分子的半径；

N — 气体分子的密度。

出于 代人式 （ 1- 2 ）即 得

式中 p — — 气 压 (Pa ) ；

T — — 气 温 (K ) ；

k — — 玻尔兹曼 常数 ， k =1.38×10 -23 J/ K 。

在大气压和常温下，电子在空气中的平均自由行程长度的数量级为 10 -5 c m 。

(2 ) 带电粒子的迁移率

带电粒子虽然不可避免地要与气体分子不断地发生碰撞，但在电场力的驱动下，仍将沿着电场方向漂移，其速度 v 与场 强 E 成正比，其比例系数 k = v / E 称为迁移率，它表示该带电粒子在单位场 强 (1V/m ) 下沿电场方问的漂移速度。

由于电子的平均自由行程长度比离子大得多，而电子的质量比离子小得多，更易加速，所以电子的迁移率远大于离子。

(3 ) 扩散

气体中带电粒子和中性粒子的运动还与粒子的浓度有关。在热运动的过程中，粒子会从浓度较大的区域运动到浓度较小的区域，从而使每种粒子的浓度分布均匀化，这种物理过程称为扩散。气压越低或温度越高，则扩散进行得越快。电子的热运动速度大、自由行程长度大，所以其扩散速度也要比离子快得多。

2. 带电粒子的产生

产生带电粒子的物理过程称为电离，它是气体放电的首要前提。

气体原子中的电子沿着原子核周围的圆形或椭圆形轨道，围绕带止电的原子核旋转。在常态下，电子处于离核最近的轨道上，因为这样势能最小。当原子获得外加能量时，一个或若干个电子有可能转移到离核较远的轨道上去，这个现象称为激励，产生激励所需的能量 ( 激励 能 ) 等于该轨道和常态轨道的能级差。激励状态存在的时间很 短 ( 例如 ， 10 -8 s ) ，电子将自动返回常态轨道上去，这时产生激励时所吸收的外加能量将以辐射 能 ( 光 子 ) 的形式放出。如果原子获得的外加能量足够大，电子还可跃迁至离核更远的轨道上去，甚至摆脱原子核的约束而成为自由电子，这时原 来中性的原子发生了电离，分解成两种带电粒 子 — — 电子和正离子，使基态原子或分子中结合最松弛的那个电子电离出来所需的最小能量称为电离能。

表 1- 1 列出了某些常见气体的激励能和电离能之值，它们通常以电子 伏 (eV ) 表示。由于电子的电荷 q e 恒等 于 1.6×10 -19 C ，所以有时也可以采用激励电位 从 (V ) 和电离电 位 U i (V ) 来代替激励能和电离能，以便在计算中排 除 q e 值。

表 1-1 某些气体的激励能和电离能

引起电离所需的能量可通过不同的形式传递给气体分子，诸如光能、热能、机械 ( 动 ) 能等，对应的电离过程称为光电离、热电离、碰撞电离等。

(1 ) 光电离

频率为 v 的光子能量为

式中 h — 普朗克 常数 ， h=6.63×10 -34 J·s=4.13×10 -15 eV· s 。

发生空间光电离的条件应为

或者

式中 λ — — 光的波 长 (m ) ；

C — — 光速 ， c=3×10 8 m/ s ；

W i — — 气体的电离 能 (eV ) 。

通过式 (1-5 ) 的计算可知，各种可见光都不能使气体直接发生光电离，紫外线也只能使少数几种电离能特别小的金属蒸气发生光电离，只有那些波长更短的高能辐射 线 ( 例如 ， X 射线、 γ 射线 等 ) 才能使气体发生光电离。

应该指出：在气体放电中，能导致气体光电离的光源不仅有外界的高能辐射线，而且还可能是气体放电本身，例如在后面将要介绍的带电粒子复合的过程中，就会放出辐射能而引起新的光电离。

(2 ) 热电 离

在常温下，气体分子发生热电离的概率极小。气体中已发生电离的分子数与总分子数的比值 m 称为该气体的电离 度。图 1- 2 是空气的电离 度 m 与温 度  T 的关系曲线，可以看出：只有在温度超过 10000 K 时 ( 例如，电弧放电的情 况 ) ，才需要考虑热电离；而在温度达 到 20000 K 左右时，几乎全部空气分子都已处于热电离状态。

(3 ) 碰撞电离

在电场中获得加速的电子在和气体分子碰撞时，可以把自己的动能转给后者而引起碰撞电离。

电子在电场 强度 为 E 的电场中移过 x 的距离时所获得的动能为

式中 m — — 电子的质量；

q e — — 电子电荷量。

如果 W 等于或大于气体分子的电离能 W i ，该电子就有足够的能量去完成碰撞电离。由此可以得出电子引起碰撞电离的条件应为

电子为造成碰撞电离而必须飞越的最小距离 ( 式中 ， U i 为气体的电离电位，在数值上与 以 e V 为单位 的 W i 相 等 ) ， x i 的大小取决于场 强 E ，增大气体中的场强将使 x i 值减小，可见提高外加 电压 将使碰撞电离的概率和 强度 增大。

碰撞电离是气体中产生带电粒子的最重要的方式。应该强调的是，主要的碰撞电离均由电子完成，离子碰撞中性分子并使之电离的概率要比电子小得多，所以在分析气体放电发展过程时，往往只考虑电子所引起的碰撞电离。

(4 ) 电极表面的电离

除了前面所说的发生在气体中的空间电离外，气体中的带电粒子还可能来自电极表面上的电离。

电子从金属表面逸出需要一定的能量，称为逸出功。各种金属的逸出功是不同的，见表 1- 2 。

表  1-2 某些金属的逸出功

将表 1- 2 与 表 1- 1 作比较，就可看出：金属的逸出功要比气体分子的电离能小得多，这表明，金属表面电离比气体空问电离更易发生。在不少场合，阴极表面电 离 ( 也可称电子发 射 ) 在气体放电过程中起着相当重要的作用。随着外加能批形式的不同，阴极的表面电离可在下列情况下发生：

1 ) 正离子撞击阴极表面：正离子所具有的能量为其动能与势能之和，其势能等于气体的电离 能 W i 。通常正离子的动能不大，如忽略不计，那么只有在它的势能等于或大于阴极材料的逸出功的两倍时，才能引起阴极表面的电子发射，因为首先要从金属表面拉出一个电子，使之和正离子结合成一个中性分子，正离子才能释放出全部势能而引起更多的电子从金病表向逸出。比较一下 表 1- 1 与 表 1- 2 中的数据，不难看出，这个条件是可能满足的。

2 ) 光电子发射：高能辐射线照射阴极时，会引起光电子发射，其条件是光子的能批应大于金属的逸出功。由于金属的逸出功要比气体的电离能小得多，所以紫外线已能引起阴极的表面电离。

3 ) 热电子发射：金属中的电子在高温下也能获得足够的动能而从金属表面逸出，称为热电子发射。在许多电子和离子器件中常利用加热阴极来实现电子发射。

4 ) 强场发 射 ( 冷发 射 ) ：当阴极表面附近空间存在很强的电场 时 ( 10 6 V/c m 数量 级 ) ，也能使阴极发射电子。一般常态气隙的 击穿 场强远小于此值，所以在常态气隙的 击穿 过程中不受强场发射的影响；但在高气压下、特别是在压缩的高 电气强度 气体的 击穿 过程中，强场发射也可能会起一定的作用；而在真空的 击穿 过程中，它更起着决定性作用。

3 . 负离子的形成

当电子与气体分子碰撞时，不但有可能引起碰撞电离而产生出正离子和新电子，而且也可能会发生电子与中性分子相结合而形成负离子的情况，这种过程称为附着。

某些气体分子对电子有亲合性，因而在它们与电子结合成负离子时会放出能量 ( 电子亲合 能 ) ，而另一些气体分子要与电子结成负离子时却必须吸收能量。前者的亲合能为正值，这些易于产生负离子的气体称为电负性气体。亲合性越强的气体分子越易俘获电子而变成负离子。

应该指出：负离子的形成并没有使气体中的带电粒子数改变，但却能使自由电子数减少，因而对气体放电的发展起抑制作用。空气中的氧气和水汽分子对电子都有一定的亲合性，但还不是太强；而后面将要介绍的某些特殊的电负性气体 ( 例如 ， SF 6 ) 对电子具有很强的亲合性，其 电气强度 远大于一般气体，因而被称为高 电气强度 气体。

4 . 带电粒子的消失

气体中带电粒子的消失可有下述几种情况：

1 ) 带电粒子在电场的驱动下作定向运动，在到达电极时，消失于电极上而形成外电路 中的电流；

2 ) 带电粒子因扩散现象而逸出气体放电空间；

3 ) 带电粒子的复合。

当气体中带异号电荷的粒子相遇时，有可能发生电荷的传递与中和，这种现象称为复合，它是与电离相反的一种物理过程。复合可能发生在电子和正离子之间，称为电子复合，其结果是产生了一个中性分子；复合也可能发生在正离子和负离子之间，称为离子复合，其结果是产生了两个中性分子。上述两种复合都会以光子的形式放出多余的能量，这种光辐射在一定条件下能导致其他气体分子的电离，使气体放电出现跳跃式的发展。

带电粒子的复合 强度 与正、负带电粒子的浓度有关，浓度越大，则复合也进行得越激烈。每立方厘米的常态空气中经常存在着 500~100 0 对正、负带电粒子，它们是外界电离因 子 ( 高能辐射 线 ) 使空气分子发生电离和产生出来的正、负带电粒子又不断地复合所达到的一种动态平衡。

1.1. 2 电子崩与汤逊理论

1 . 电子崩

气体放电的现象和发展规律与气体的种类、气压的大小、气隙中的电场型式、电源容量等一系列因素有关。无论何种气体放电，都有一个电子碰撞电离导致电子崩的阶段，它在所加 电压 ( 电场 强度 ) 达到某数 值 ( 例如， 图 1- 3 中 的 U B ) 时开始出现。

前面已经提到，各种高能辐射线 ( 外界电离 因子）会引起阴极的表面光电离和气体中的空间光电离，从而使空气中存在一定浓度的带电粒子。因而在气隙的两端电极上施加 电压 时，即可检测 到微小的电流。 图 1- 3 表示实验所得的平板电极 间 ( 均匀电 场 ) 气体中的电流与所加 电压 U 的关 系 ( 伏安特 性 ) 曲线。在曲线 的 O A 段 ， I 随 U 的提高而增大，这是由于电极空间的带电粒子向电极运动的速度加快而导致复合数的减少所致。当 电压 接近时，电流趋于饱和值 I a ，因为这时由外界电离因子所产生的带电粒子几乎能全部抵达电极，所以电流值仅取决于电离因子的强弱而与所加 电压 的大小无关。饱和电 流 I 0 。之值很小，在没有人工照射的情况下，电流密度的数量级仅 为 10 -19 A/cm 2 ，即使采用石英灯照射阴极，其数量级也不会超 过 10 2 A/c m ，可见这时气体仍然处于良好的 绝缘 状态。但当 电压 提高 到 U B 时，电流又开始随 电压 的升高而增大，这是由于气隙中开始出现碰撞电离和电子崩。电子崩的形成和带电粒子在电子崩中的分布如 图 1- 4 所示，设外界电离因子在阴极附近产生了一个初始电子，如果空间的电场 强度 足够大，该电子在向阳极运动时就会引起碰撞电离，产生出一个新电子，初始电子和新电子继续向阳极运动，又会引起新的碰撞电离，产生出更多的电子。依此类推，电子数将按几何级数不断增多，像雪崩似地发展，因而 这种急剧增大的空间电子流被称为电子崩。为了分析碰撞电离和电子崩所引起的电流，需要引入一个系 数 — — 电子碰撞电离系数 α ，它表示一个电子沿电场方向运 动 1c m 的行程中所完成的碰撞电离次数平均值。

在图 1- 5 所示的平板电 极 ( 均匀电 场 ) 气隙中，设外界电离因子每秒钟使阴极表面发射出来的初始电子数为 n 0 ， 由 于碰撞电离和电子崩的结果，在它们到达 x 处时，电子数已增加为 n ， 这 n 个电子 在 d x 的距离中又会产生 出 d n 个新电子。根据碰撞电离系数 α 的定义，可得

分离变数并积分，可得

对于均匀电场来说，气隙中各点的电场 强度 相同， α 值不随 x 而变化，所以上式可写成

抵达阳极的电子数应为

式中 d — — 极间距离。

途中新增加的电子数或正离子数应为

将式 (1-12 ) 的等号两侧乘以电子的电荷 q ，即得到电流关系式为

其中， I 0 = n 0 q e ，即 图 1- 3 中由外界电离因子所造成的饱和电流 I 0 。

式 (1-13 ) 表明：虽然电子崩电流按指数规律随极间距离 d 而增大，但这时放电还不能自持，因为一旦除去外界电离因 子 ( 令 I 0 =0 ) ， I 0 即变为零。

下面再来探讨一下碰撞电离系 数 α 。

如果电子的平均自由行程长度为 λ e ，则在它运动 过 1c m 的距离内将与气体分子发 生 1/ λ e 。次碰撞，不过并非每次碰撞都会引起电离，前面已经指出：只有电子在碰撞前已在电场方向运动了 的距离时，才能积累到足以引起碰撞电离的动 能 ( 它等于气体分子的电 离能 W i ) ，由 式 (1-1 ) 可知，实际自由行程长度等于或大于 x i 的概率为 。，所以它也就是碰撞时能引起电离的概率。根据碰撞电离系 数 α 的定义，即可写出

由式 (1-3 ) 可知，电子的平均自由行程长度 λ e 与气 温 T 成正比、与气压 p 成反比，即

当气温 T 不变时， 式 (1-14 ) 即可改写为

由式 (1-16 ) 不难看出； ① 电场 强度 E 增大时 ， α 急剧增大； ② p 很 大 ( 即 λ e 很 小 ) 或 p 很 小 ( 即 λ e 很 大 ) 时 ， α 值都比较小。这是因为 λ e 很 小 ( 高气 压 ) 时，单位长度上的碰撞次数很多，但能引起电离的概率很小，反之，当 λ e 很 大 ( 低气压或真 空 ) 时，虽然电子很易积累到足够的动能，但总的碰撞次数太少，因 而 α 也不大。可见在高气压和高真空的条件下，气隙都不易发生放电现象，即具有较高的 电气强度 。

2 . 汤逊理论

由前述已知，只有电子崩过程是不会发生自持放电的。要达到自持放电的条件，必须在气隙内初始电子崩消失前产生新的电子 ( 二次电 子 ) 来取代外电离因素产生的初始电子。实验表明，二次电子的产生机制与气压和气隙长度的乘 积 ( pd ) 有关。 pd 值较小时，自持放电的条件可用汤逊理论来说明； pd 值较大时，则要用流注理论来解释。对于空气来说，这一 pd 值的临界值大约 为 26kPa·m m 。汤逊理论认为二次电子的来源是正离子撞击阴极，使阴极表面发生电子逸出。引入的 γ 系数表示每个正离子从阴极表面平均释放的白由电子数。

( 1) γ 过程与自持放电条件

由于阴极材料的表面逸出功比气体分子的电离能小很多，因而正离子碰撞阴极较易使阴极释放出电子。此外正负离子复合时，以及分子由激励态跃迁回正常态时，所产生的光子到达阴极表面都将引起阴极表面电离，统称为 γ 过程。为此引入表面电离系数 γ 设外界光电离因素在阴极表面产生了一个自由电子，此电子到达阳极表面时由于发 生 α 过程，电子总数增 至 e α d 个。因在 对 α 系数进行讨论时已假设每次电离撞出一个正离子，故电极空间共 有 e α d - 1 个 正 离子。按照系数 γ 的定义， 此 e α d - 1 个正离子在到达阴极表面时可撞出 γ ( e α d -1 ) 个新电子，这些电子在电极空间的 碰撞电离同样又能产生更多的正离子，如此循环下去，这样的重复过程见表 1- 3 。

表  1-3 电极空间及气体间隙碰撞电离发展示意过程

阴极表面发射一个电子，最后阳极表面将进入 Z 个电子。

Z =  e α d + γ ( e α d -1 )  e α d + γ 2 ( e α d -1 ) 2 e α d +...

当 γ ( e α d -1 ) < 1 时，此级数收敛为

Z =  e α d / [ 1- γ ( e α d -1 ) ]

如果单位时间内阴极表面单位面积有 n 0 个起始电子逸出，那么达到稳定状态后，单位时间进入阳极单位面积的电子数 n a 就为

n a =  n 0  e α d / [ 1- γ ( e α d -1 ) ]                  (1-17)

因此，回路中的电流应为

I = I 0  e α d / [ 1- γ ( e α d -1 ) ]                     (1-18)

式中 I 0 — — 由外电离因素决定的饱和电流。

实际上 e α d ＞＞ 1 ，故 式 (1-18 ) 可以简化为

I = I 0  e α d / ( 1- γ e α d )                     (1-19)

将式 (1-19 ) 与 式 (1-12 ) 相比较，由此可见， γ 过程使电流的增长比指数规律还快。

当 d 较小或电场较弱时， γ ( e α d -1 ) < 1 ， 式 (1-18 ) 或 式 (1-19 ) 恢复为 式 (1-12 ) ，表明此时 γ 过程可忽略不计。

γ 值同样可根据回路中的电流 I 和电 间 距离 d 之间的实验曲线决定

如图 1- 6 所示，先从 d 较小时的直线部分决定 α ，再 从电流增加更快时的部分决定 γ 。

在式 (1-18 ) 、 式 (1-19 ) 中，当 γ ( e α d -1 ) → 1 或 γ e α d → 1 时，似乎电流将趋于无穷大。电流当然不会无穷 大，实际上 γ ( e α d -1 ) = 1 时，意味着间隙被 击穿 ，电流 I 的大小将由外回路决定。这时即使。 I 0 → 1 ， I 仍能维持一定 数值。即 γ ( e α d -1 ) = 1 时，放电可以不依赖外电离因素， 而仅由 电压 即可自动维持。

因此，自持放电条件为

γ ( e α d -1 ) = 1 或 γ e α d  =1 （ 1-2 1 ）

此条件物理概念十分清楚，即一个电子在自己进入阳 极后可以 由 α 及 γ 过程在阴极上又产生一个新的替身，从无需外电离因素，放电即可继续进行下去。

γ e α d = 1 或 α d = ln 1/ γ                               (1-22)

铁、铜、铝在空气中的 γ 值分别 为 0.0 2 、 0.02 5 、 0.03 5 ，因此一般 。由于 γ 电极材料的逸出功有关，因而汤逊放电显然与电极材料及其表面状态有关。

(2 ) 汤逊放电理论的适用范围

汤逊理论是在低气压、 pd 较小的条件下在放电实验的基础上建立的。 pd 过小或过大，放电机理将出现变化，汤逊理论就不再适用了。 pd 过小时，气压极 低 ( d 过小实际上是不可能 的 ) ， d / λ 极小， λ 远大于 d ，碰撞电离来不及发生， 击穿电压 似乎应不断上升，但实际上， 电压 U 上升到一定程度后，场致发射将导致 击穿 ，汤逊的碰撞电离理论不再适用， 击穿电压 将不再增加。 pd 过大时，气压高或距离大，这时气体 击穿 的很多实验现象无法全部在汤逊理论范围内给予解释 ： ① 放电外形：高气压时放电外形具有分支的细通道，而按照 汤逊放电理论，放电应在整个电极空间连续进行，例如辉光放电 ； ② 放电时间：根据出现电子崩经几个循环后完成 击穿 的过程，可以计算出放电时间，在低气压下的计算结果与实验结果比较一致，高气压下的实测放电时间比计算值小得多 ； ③ 击穿电压 ： pd 较小时 击穿电压 计算值与实验值一致， pd 较大时不一致 ； ④ 阴极材料：低气压下 击穿电压 与电极材料有关；高气压下间隙 击穿电压 与电极材料无关。

因此，通常认为， pd >26.66kPa·cm ( 即 200cm·mmHg ) 时， 击穿 过程将发生变化，汤逊理论的计算结果不再适用，但其碰撞电离的基本原理仍是普遍有效的。

1.1. 3 巴申定律及其适用范围

1 . 巴申定律

早在汤逊理论出现之前，巴申 (Paschen ) 就 于 188 9 年从大量的实验中总结出了 击穿电压 u b 与 pd 的关系曲线，称为巴申定律，即

u b = f （ pd ） （ 1 -23 ）

图 1- 7 给出了空气间隙的 u b 与 pd 的关系曲线。 从图中可见，首先， u b 并不仅仅由 u b 决定，而是 pd 的函数；其次， u b 不是 pd 的单调函数，而 是 U 形曲线，有极小值。不同气体，其巴申曲线上的低 击穿电压 U bmin ，以及使 u b =U bmin 的 pd 值 ( pd ) min 各不相同。对空气， u b 的极小值 为 U bmin ≈ 325 V 。此极小值出现在 pd =0.55cm·mmH g 时，即 u b 的极小值不是出现在常压下，而是出现在低气压，即空气相对密度很小的情况下 。

表 1- 4 给出了在几种不同气体下实测得到的巴申曲线上的低 击穿电压 U bmin ，以及使 u b =U bmin 的 pd 值 ( pd ) min 。

表  1-4 几种气体间隙 的 U bmin 及 ( pd )min

注： 1mmHg=1.33322×10 2 P a 。

2 . 巴中定律适用范围

巴申定律是在气体温度不变的情况下得出的。对于气温并非恒定的情况，式 (1-23 ) 应改写为

           U b = F ( δ d )                                (1-24)

式 中 δ — — 气体密度与标准大气条 件 ( P s =101.3kP a ， T s =293K ) 下密度之比，即

式中 p —— 击穿 实验时气压 （ kPa ) ；

t — — 实验时温 度 (K ) 。

1.1.4 气体放电的流注理论

高 电压 技术所面对的往往不是前面所说的低气压、短气隙的情况，而是高气压 (101.3kP a 或更 高 ) 、长气隙的情 况 [ pd ＞ 26.66kPa·cm(200mmHg·cm) ] 。前面介绍的汤逊理论是在气压较 低 ( 小于大气 压 ) 、气隙相对密度与极间距离的乘积 δ d 较小的条件下，进行放电试验的基础上建立起来的。以大自然中最宏伟的气体放电现 象 — — 雷电放电为例，它发生在两块雷云之间或雷云与大地之间，这时不存在金属阴极，因而与阴极上的 γ 过程和二次电子发射根本无关。气体放电的流注理论也是以实验为基础的，它考虑了高气压、长气隙情况下不容 忽视的若干因素对气体放电过程的影响，其中包括；电离出来的空间电荷会使电场畸变以及光子在放电过程中的作用 ( 空间光电离和阴极表面光电 离 ) 。这个理论认为电子的撞击电离和空间电离是自持放电的主要因素，并充分注意到空间电荷对电场畸变的作用。流注理论目前主要还是对放电过程做定性描述，定量的分析计算还不够成熟。下面作简要介绍。

1. 空间电荷对原有电场的影响

如图 1- 4 所示，电子崩中的电子由于其迁移率远 大于正离子，所以绝大多数电子都集中在电子崩的头部，而正离子则基本上停留在产生时的原始位置上，因而其浓度是从尾部向头部递增的，所以在电子崩的头部集中着大部分正离子和几乎全部电子 ( 如 图 1-8a 所示 ) 。这些空间电荷在均匀电场中所造成的电场畸 变，如图 1-8 b 所示。可见在出现电子崩空间电荷之 后，原有的均匀场强 E 0 发生了很大的变化，在电子崩 前方和尾部处的电场都增强了，而在这两个强场区之间出现了一个电场 强度 很小的区域，但此处的电子和正离子的浓度却最大，因而是一个十分有利于完成复合的区域，结果是产生强烈的复合并辐射出许多光子，成为引发新的空间光电离的辐射源。

2 . 空间光电离的作 用

汤逊理论没有考虑放电本身所引发的空间光电离现象，而这一因素在高气压、长气隙的 击穿 过程中起着重要的作用。上面所说的初始电子崩 ( 简称初 崩 ) 头部成为辐射源后，就会向气隙空间各处发射光子而引起光电离，如果这时产生的光电子位于崩头前方和崩尾附近的强场区内，那么它们所造成的二次电子崩将以大得多的电离 强度 向阳极发展或汇入崩尾的正离子群中。这些电离 强度 和发展速度远大于初始电子崩的新放电 区 ( 二次电子 崩 ) 以及它们不断汇入初崩通道的过程被称为流注。

流注理论认为：在初始阶段，气体放电以碰撞电离和电子崩的形式出现，但当电子崩发展到一定程度后，某一初始电子崩的头部积聚到足够数量的空间电荷，就会引起新的强烈电离和二次电子崩，这种强烈的电离和二次电子崩是由于空间电荷使局部电场大大增强以及发生空间光电离的结果，这时放电即转入新的流注阶段。流注的特点是电离 强度 很大和传播速度很快 ( 超过初崩发展速 度 1 0 倍以 上 ) ，出现流注后，放电便获得独立继续发展的能力，而不再依赖外界电离因子的作用，可见这时出现流注的条件也就是自持放电条件。 图 1- 9 表示初崩头部放出的光子在崩头前方和崩 尾后方引起空间光电离并形成二次崩以及它们和初崩汇合的流注过程。二次崩的电子进入初崩通道后，便与正离子群构成了导电的等离子通道，一旦等离子通道短接了两个电极，放电即转为火花放电或电弧放电。

出现流注的条件是初崩头部的空间电荷数值必须达到某一临界值。对均匀电场来说，其自持放电条件应为

e α d = 常数

或 α d = 常 数                     (1-2 6 ）

实验研究所得出的 常数 值为

α d ≈ 2 0

或者

e α d ≈ 10 8 （ 1 -27 ）

可见初崩头部的电子数要达到 10 8 时。放电才能转为自 持 ( 出现流 注 ) 。如果电极间所加 电压 正好等于自待放电起始 电压 U 0 ，那就意味着初崩要跑完整个气隙，其头部才能积聚到足够的电子数而引起流注，这时的放电过程如 图 1-1 0 所示。其中 图 1-10 a 表示初崩跑完整个气隙后引发流注； 图 1-10 b 表示出现流注的区域从阳极向阴极方向推移； 图 1-10 c 为流注放电所产生的等离子通道短接了两个电极，气隙被 击穿 。

如果所加 电压 超过了自持放电起始 电压 U ，那么初崩不需要跑完整个气隙，其头部电子数即已达到足够的数量，这时流注将提前出现并以更快的速度发展，如 图 1- 9 所示。流注理论能够说明汤逊理论所无法解释的一系列在高气压、长气隙情况下出现的放电现象，诸如：这时放电并不充满整个电极空间，而是形成一条细窄的放电通道；有时放电通道呈曲折和分枝状；实际测得的放电时间远小于正离子穿越极间气隙所需的时间； 击穿电压 值与阴极的材料无关等。不过还应强调指出：这两种理论各适用于一定条件下的放电过程，不能用一种理论来取代另一种理论。 在 p d 值较小的 情况下，初始电子不可能在穿越极间距离时完成足够多的碰撞电离次数，因而难以积聚到式 (1-27 ) 所要求的电子数，这样就不可能出现流注，放电的自持就只能依靠阴极上的 γ 过程了。

1.1.5 不均匀电场中的气体放电

电气 设备中很少有均匀电场的情况。但对高压 电气绝缘 结构中的不均匀电场还要区分两种不同的情况，即稍不均匀电场和极不均匀电场。因为这两种不均匀电场中的放电特点是不同的。全封闭组合电器 (GIS ) 的母线筒和高压实验室中测量 电压 用的球间隙是典型的稍不均匀电场；高压输电线之间的空气 绝缘 和实验室中高压发生器的输出端对墙的空气 绝缘 则属于极不均匀电场。

1 . 不均匀场和极不均匀场的特点与划分

稍不均匀电场中放电的特点与均匀电场中相似，在间隙 击穿 前看不到有什么放电的迹象。极不均匀电场中放电则不同，间隙 击穿 前在高场强区 ( 曲率半径较小的电极表面附 近 ) 会出现蓝紫色的晕光，称为电晕放电。刚出现电晕时的 电压 称为电晕起始 电压 ，随着外施 电压 的升高，电晕层逐渐扩大，此时间隙中放电电流也会从微安级增大到毫安级，但从工程观点看，间隙仍保持其 绝缘 性能。另外，任何电极形状随着极间距离的增大都会从稍不均匀电 点看，间隙仍保持其 绝缘 性能。

通常用电场的不均匀系数 f 来判断稍不均匀电场和极不均匀电场。有些会采用电场利用系数 η 来判断，电场利用系数 η ，就是电场不均匀系数 f 的倒数。电场不均匀系数 f 的定义为间隙中最大场 强 E max 与平均场 强 E α V 的比值。

式 中 U — — 间隙上施加的 电压 ；

d — — 电极间最短的 绝缘 距离。

而通常用电场不均匀系数可将电场不均匀程度划分为；均匀电场， f = 1 ；稍不均匀电场 ， 1 ≤ f < 2 ；极不均匀电场， f > 4 。

在稍不均匀电场中放电达到自持条件时发生 击穿 ，但因为 f > 1 ，此时间隙中平均场强比均匀场间隙要小，因此在同样间隙距离时，稍不均匀场间隙的 击穿电压 比均匀场间隙要低。而在极不均匀场间隙中，自持放电条件即是电晕放电的起始条件。

2 . 极不均匀电场的电晕放电

1 ) 电晕放电在极不均匀场中，当 电压 升高到一定程度后，在空气间隙 击穿 之前， 小曲率电极 ( 高场强电 极 ) 附近会有薄薄的发光层，有点 像 “ 月 晕 " ，在黑暗中看得较为真切。因此，这种放电现象称为电晕放电。

电晕放电现象是由电离区放电造成的，电离区中的复合过程以及从激励态恢复到正常态等过程都可能产生大量的光辐射。因为在极不均匀场中，只有大曲率电极附近很小的区域内场强足够高，电离系 数 α 达到相当高的数值，而其余绝大部分电极空间场强太低 ， α 值太小，得不到发展。因此，电晕层也就限于高场强电极附近的薄层内。

电晕放电是极不均匀电场所有的一种自待放电形式。开始出现电晕时的 电压 称为电晕起始 电压 U e ，而此时电极表面的场强称为电晕起始场 强 E e 。

根据电晕层放电的特点，可分为两种形式：电子崩形式和流注形式。当起晕电极的曲率很大时，电晕层很薄，且比较均匀，放电电流比较稳定，自持放电采取汤逊放电的形式，即出现电子崩式的电晕。随着 电压 升高，电晕层不断扩大，个别电子崩形成流注，出现放电的脉冲现象，开始转入流注形式的电晕放电。若电极曲率半径加大，则电晕一开始就很强烈，一出现就形成流注的形式。 电压 进一步升高，个别流注快速发展，出现刷状放电，放电脉冲更强烈，最后贯通间隙，导致间隙 击穿 。冲击 电压 下， 电压 上升极快，因此电晕从一开始就具有流注的形式。爆发电晕时能听到声，看到光，嗅到臭氧味，并能测到电流。

2 ) 电晕放电的起始场强。电晕属极不均匀场的自持放电，原理上可由 来计算起始 电压 U e ，但计算十分复杂且结果并不准确，所以实际上是由实验总结出的经验公式来计算。电晕的产生主要取决于电极表面的场强。所以研究电晕起始场强及各种因素间的关系更直接，也更单纯。

对于输电线路的导线，在标准大气压下，其电晕起始场强及经验表达式为 ( 此处及导线的表面场强，交流 电压 下用峰值表示，单位 为 kV/cm)

式中 r — — 导线半 径 (cm ) 。

式 (1-30 ) 说明，导线半 径 r 越小，则反值越大。因 为 r 越小，则电场就越不均匀，也就是间隙中场强随着其离导线的距离的增加而下降得更快，而碰撞电离系 数 α 随导线距离的增加而减小得越快。所以输电线路起始电晕条件为

式中 x C — — 起始电晕层的厚度， x > x e 时 ， α ≈ 0 。

可见电场越不均匀，要满足式（ 1-3 1 ）时导线表面场强应越高。式 （ 1-3 0 ）表明， 当 r → ∞ 时 ， E c =30kV/c m 。

而对于非标准大气条件，则进行气体密度修正以后的表达式为

式中 δ —— 气体相对密度。

实际上导线表面并不光滑，所以对绞线来说，要考虑导线的表面粗糙系数 m 1 。此外对于雨雪等使导线表面偏离理想状态的因 素 ( 雨水的水滴使导线表面形成突起的导电 物 ) 可用系 数 m 2 加以考虑。此时 式 (1-32 ) 则写为

理想光滑导线 m 1 = 1 ，绞 线 m 1 =0. 8 ～ 0. 9 ，好天气 时 m 2 = 1 ，坏天气时可 按 0. 8 估算。算得数值后就不难根据电极布置求得电晕起始 电压 。例如，对于离地面高度 为 h 的单根导线可写出

对于距离为 d 的两根平行导 线 (d>>r ) 则可写出

3 ) 电晕放电的危害、对策及其利用。电晕放电时发光并发 生 “ 噬 噬 " 声和引起化学反 应 ( 如使大气中氧变为臭 氧 ) ，这些都需要能量，所以输电线路发生电晕时会引起功率损耗。其次，电晕放电过程中，由于流注的不断消失和重新产生会出现放电脉冲，形成高频电磁波对无线电广播和电视信号产生干扰。此外，电晕放电发出的噪声有可能超过环境保护的标准。因此在建造输电线路时必须考虑输电线电晕问题，并采取措施以减小电晕放电的危害。解决的途径是限制导线的表面场强，通常是以好天气时导线电晕损耗接近于零的条件来选择架空导线的尺寸。对于超高压和特高压线 路来说，要做到这一点，导线的直径通常远大于按导线经济电流密度选取的值。当然可以采用大直径空心导线来解决这一矛盾，但好的解决办法是采用分裂导线，即将每相线路分裂成几根并联的导线。分裂导线超过两根时，通常布置在圆的内接正多边形的顶点。

分裂导线的表面最大场强不仅与导线直径和分裂的根数有关，而且与分裂导线间的距离 D 有关，在某一最 佳 D 值时，导线表面最大场强会出现一个极小值。如 果 D 过小，则分裂导线的分裂半径太小，使分裂导线的优点不能得到充分发挥； 但 D 过大时，则由于每相的子导线之间的电场屏蔽作用减弱，因此此时表面最大场强随 着 D 的增加而增大。

另外，在选择 D 值时并不只是以表面最大场强为最小条件作为设计依据的。使用分裂导线可以增大线路电容，减小线路电感，从而使输电线路的传输能力增加。由 于 D 值增大有利于线路电感的减小，所以工程应用中常 取 D 值 在 40-50c m 。

电晕放电也有有利的一面。例如，在某些情况下，可以利用电晕放电产生的空间电荷来改善极不均匀场的电场分布，以提高 击穿电压 。而且，电晕放电在其他工业部门也获得了广泛的应用，比如，在净化工业废气的静电除尘器和净化水用的臭氧发生器以及静电喷涂等，都是电晕放电在工业中应用的例子。

4 ) 极不均匀电场中放电的极性效应。在电晕放电时，空间电荷对放电的影响已得到关注。由于高场强下电极极性的不同，空间电荷的极性也不同，对放电发展的影响也就不同，这就造成了不同极性的高场强电极的电晕起始 电压 的不同以及间隙 击穿电压 的不同，称为极性效应。

例如，棒 - 板间隙是典型的极不均匀场。分布如下：

当棒具有正极性时，间隙中出现的电子向棒运动，进入强电场区，开始引起电离现象而形成电子崩，如图 1-11 a 所示。随着 电压 的逐渐上升，到形成自持放电爆发电晕之前，在间隙中形成相当多的电子崩。当电子崩达到棒极后，其中的电子就进入棒极，而正离子仍留在 空间，相对来说缓慢地向板极移动。于是在棒极附近，积聚起正空间电荷，如图 1-11 b 所示。

这样就减少了紧贴棒极附近的电场，而略微加强了外部空间的电场。因此，棒极附近的电场被削弱，难以形成流注，这就使得放电难以得到自持。

当棒具有负极性时，阴极表面形成的电子立即进入强电场区，形成电子崩，如图 1-12 a 所示。当电子崩中的电子离开强电场区后，电子就不再能引起电离，而以越来越慢的速度向阳极运动。一部分电子直接消失于阳极，其余的可为氧原子吸附形成负离子。电子崩中的正离子逐渐向棒极运动而消失于棒极，但由于其运动速度较慢，所以在棒极附近总是存在着正空间电荷。结果在棒极附近出现了比较集中的正空间电荷，而在其后则是非常分散的负空间电荷，如 图 1-12 b 所示。

负空间电荷由于浓度小，对外电场的影响不大， 而正空间电荷将使电场畸变，棒极附近的电场得到增强，因而自持放 电条 件 易于满足、易于转入 流注而形成电晕放电。 图 1-1 3 是两种极性下 棒 - 板间隙的电场分布图，其中曲 线 1 为外电场分布，曲 线 2 为经过空间电荷畸变以后的电场。

已通过实验证明，棒 - 板间隙中，棒为正极性时电晕起始 电压 比负极性时略高。而极性效应的另一个表现，就是间隙 击穿电压 的不同。随着 电压 升高，在紧贴棒极附近，形成流注，产生电晕；以后在不同极性下，空间电荷对放电的进一步发展所起的影响就和对电晕起始的影响相异了。

棒具有正极性时，若 电压 足够高，则棒极附近形成流注。由于外电场的特点，流注等离子体头部具有正电荷。头部的正电荷减少了等离子体中的电场，而加强了其头部电场。流注头部前方电场得到加强，使得前方电场易于产生新的电子崩，其电子被吸引入流注头部的正电荷区内，加强并延长了流注通道，其尾部的正离子则构成了流注头部的正电荷。流注及其头部的正电荷使强电场区更向前移，好像将棒极向前延伸 ( 当然应考虑到通道中的 电压 降 ) ，于是促进了流注通道的进一步发展，流注通道的头部逐渐向阴极推进。

当棒具有负极性时，虽然在棒极附近容易形成流注，产生电晕，但此后流注向前发展却困难得多了。 电压 达到电晕起始 电压 后，紧贴棒极的强电场同时产生了大量的电子崩，汇入围绕棒极的正空间电荷。由于产生了许多电子崩，造成了扩散状分布的等离子体层，基于同样的原因，负极性下非自持放电造成的正空间电荷也比较分散，这也有助于形成扩散状分布的等离子体层。这样的等离子体层起着类似增大了棒极曲率半径的作用，因此将使前沿电场受到削弱。继续升高 电压 时，在相当一段 电压 范围内，电离只是在棒极和等离子体层外沿之间的空间发展，使得等离子体层逐渐扩大和向前延伸。直到 电压 很高，使得等离子体层前方电场足够强后，才又将形成电子崩。电子崩的正电荷使得等离子体层前沿的电场进一步加强，形成了大量的二次电子崩。它们汇集起来后使得等离子体层向阳极推进。由于同时形成许多电子崩，通道头部也是呈扩散状的，通道前方电场被加强的程度也比正极性下要弱得多。

所以，在负极性下，通道的发展要困难得多。因此，负极性下的 击穿电压 应较正极性时略高。

5 ) 长间隙 击穿 过程。在间隙距离较长时，存在某种新的、不同性质的放电过程，称为先导放电。长间隙放电 电压 的饱和现象可由先导放电现象作出解释。

间隙距离较长时 ( 如 棒 - 板间隙距离大 于 1 m 时 ) ，在流注通道还不足以贯通整个间隙 电压 的情况下，仍可能发展起 击穿 过程。这时流注通道发展到足够长度后，将有较多的电子从通道流向电极，通过通道根部的电子最多，于是流注根部温度升高，出现了热电离过程。这个具有热电离过程的通道称为先导通道。

正流注通道中的电子被阳极吸引，当电子的浓度足够高时，即有足够的电流，流注通道就开始热电离。热电离引起了通道中带电质点浓度进一步增大，即引起了电导的增加和电流的继续加大。于是，流注通道变成了有高电导的等离子体通道。这时在先导通道的头部又产生了新的流注，于是先导不断向前推进。

先导具有高电导，相当于从电极伸出的导电棒，它保证在其端部有高的场强，因此就容易形成新的流注。

负先导的发生也相类似，只不过这时电子流动的方向是从电极到流注头部。当由电子崩发展为新流注时，电子进入间隙深处，即在没有发生电离的区域建立负空间电荷，这给先导的推进带来困难。因此，间隙的 击穿 要在更高的 电压 下才能发生。当先导推进到间隙深处时，其端部会出现许多流注，其中任何一个都可能成为先导继续发展的方向。通道电离越强的流注，越可能成为先导发展的方向，但是和流注本身一样，其方向具有偶然性，这就说明了长间隙放电，例如，雷电放电的路径具有分支的特点。

长间隙的放电大致可分为先导放电和主放电两个阶段，在先导放电阶段中，包括电子崩和流注的形成及发展过程。不太长间隙的放电没有先导放电阶段，只分为电子崩、流注和主放电阶段。

当先导到达相对电极时，主放电过程就开始了。不论是正先导还是负先导，当通道头部发展到接近对面电极时，在剩余的这一小段间隙中场强剧增，会有十分强烈的放电过程，这个过程将沿着先导通道以一定速度向反方向扩展到棒极，同时中和先导通道中多余的空间电荷，这个过程称为主放电过程。主放电过程使贯穿两极间的通道最终形成温度很高、电导很大、轴向场强很小的等离子体火花通道 ( 若电源功率足够，则转为电弧通 道 ) ，从而使间隙失去了 绝缘 性能，气隙的 击穿 就完成了。主放电阶段的放电发展速度很快，可 达 10 9 cm/ s 。

3 . 稍不均匀电场中的极性效应

稍不均匀电场意味着电场还比较均匀，高场强区电子电离系 数 α 达到足够数值时，间象中很大一部分区域中 的 α 也达到相当值，起始电子崩在强场区发展起来，经过部分问隙距高后形成流注。流注一经产生，随即发展至贯通整个间隙，导致 击穿 。

在高 电压 工程中常用的球 - 球间隙、同轴圆柱间隙等都属于稍不均匀电场。稍不均匀电场问隙的放电特点和均匀电场相似，气隙实现自持放电的条件就是气隙的 击穿 条件，也就是说、稍不均匀电场直到 击穿 为止不发生电晕。在直流 电压 作用下的 击穿电压 和工频交流下的 击穿 电正幅值以 及 50 % 冲击 击穿电压 都相同， 击穿电压 的分散性也不大，这也和均匀电场放电特点一致。

稍不均匀电场也有一定的极性效应，但不很明显。高场强电极为正极性时 击穿电压 稍高，为负极性时 击穿电压 稍低。这是因为在负极性下电晕易发生，而稍不均匀场中的电晕很不稳定。这时的电晕起始 电压 就是很接近于问隙 击穿电压 。从 击穿电压 的特点来看，稍不均匀场的极性效应与极不均匀场的极件效应结果相反。在稍不均匀场中，高场强电极为正电极时，问隙 击穿电压 比高场强电极为负时稍高；高场强电极为负电极时，间隙 击穿电压 稍低。而在极不均匀场中却是高场强电极为正时，间隙 击穿电压 低；高场强电极为负时，问隙 击穿电压 要显著高于高场强电极为正时的情况。