69精品久久久久9999 液体的介电常数和介质损耗

3. 1 液体电介质的极化与损耗

一切电介质在电场的作用下都会出现极化、损耗等问题，本小节对液体电介质的极化与损耗问题进行阐述。

3.1. 1 液体电介质的极化

1 . 极化的定 义

电介质中正、负电荷在电场的作用下沿电方向作有限位移，形成电矩（即偶极矩）的现象叫做介质的极化，如图 3- 1 所示 。

2 . 电介质的 介电常数

电介质极化的强弱可用 介电常数 的大小来表示，它与该电介质分子的极性强弱有关，还受温度、外加电场频率等因素的影响。具有极性分子的电介质称为极性电介质，即使没有外电场的作用，分子本身也具有电矩。由中性分 子构成的电介质则称为中性电介质。

根据之前所学可知，平行板电容器的电容量 C 与平板电极的面 积 A 成正比，与平板电极间的距 离 d 成反比，其比例 常数 取决于介质的特性。

以图 3- 1 为例，如果极间为真 空 ( 见 图 3-1a ) ，其电容量为

式中 ε 0 — — 真空中的 介电常数 ，其值 为 2.886×10 -16 F/c m ；

A — — 极板面 积 ( cm 2 ) ；

d — — 极间距 离 (cm ) 。

当平板间放入介质后 ( 见 图 3-1b ) ，电容量将增大为

式 中 ε — — 介质的 介电常数 。

可以看出，在相同直流 电压 的作用下，由于介质的极化，使得介质表面出现了与极板电荷异号的束缚电荷，电荷量为 Q ' ，相应地要从电源吸取等量的异性电荷到极板上，极板上的电荷量 为 Q ，则有

对于同一平板电容器，放入介质不同，介质极化程度也不同，表现为极板上的电荷量 Q 不同， 则 Q/Q 0 可以反映在相同条件下不同介质极化现象的强弱，于是便有

ε r 称为电介质的相对 介电常数 ，可用来表征电介质在电场作用下极化现象的强弱，其值由电介质本身材料决定。 表 3- 1 中列出部分液体电介质 在 2 0 ℃ 时工频 电压 下 ε r 的值，对于液体介质， ε r 通常 在 2~ 6 之间。

表 3-1 部分常用液体电介质 ε r 的值

3 . 液体电介质 介电常数

1 ) 中性、弱极性液体电介质：中性、弱极性液体电介质的 介电常数 不大，其值 在 1. 8 ～ 2. 8 的范围内， 介电常数 与温度的关系与单位体积分子数与温度的关系接近一致。石油、苯、四氯化碳、硅油等均为中性液体介质。

2 ) 极性液体电介质：这类介质通常具有较大的 介电常数 ，如果作为电容器的浸渍剂，可使电容器的比电容增大。但这类电介质通常都伴随一个缺点，就是在交变电场中的 介质损耗 较大，故在高 电压绝缘 中很少应用，只有蓖麻油和几种合成液体介质在某些场合有应用。

4 . 极化的基本形式

(1 ) 电子位移极化

在外电场 的作用下，介质原子中的电子运动轨迹将相对于原子核发生弹性位移，如图 3- 2 所示。这样，正、负 电荷作用中心不再重合而出现感应偶极矩 ，其值为 ( 矢量 的方向 由 - q 指 向 +q ) 。这种极化方式称为电子 位移极化。

电子位移极化特点：

1 ) 存在于一切电介质中；

2 ) 完成极化时间极短， 约 10 -15 s ，其 ε r 不受外电场频率影响；

3 ) 极化程度取决于电场 强度 E ，由于温度不足以引起质子内部电子能量状态变化，所以温度对该种极化影响极小；

4 ) 极化是弹性的，去掉外加电场，极化可立即恢复，极化时消耗的能量可以忽略不计，因此也称 为 “ 无损极 化 " 。

(2 ) 离子位移极化

在由离子结合成的电介质中，在外电场的作用下使得正、负离子产生有限的位移，平均地具有了电场方向的偶极矩，这种极化称为离子位移极化，如图 3- 3 所示。

离子位移极化特点：

1 ) 只存在于离子结构的电介质中；

2 ) 极化建立所需时间极短， 约 10 -13 ～ 10 -12 s ，因此 ε r 不受外电场频率影响；

3) ε r 具有正温度系数，温度上升，离子间距增大，一方面使得离子间结合力减弱，极化程度增加，另一方面使得离子密度减小，极化程度降低，而前者影响大于后者，所以这种极化随温度升高而增强。

4 ) 该极化也是弹性的，无能量损失。

(3 ) 偶极子极化

有些电介质的分子很特别，具有固有的电矩，即正、负电荷作用中心不重合，这种分子称为极性分子，这种电介质称为极性电介质，例如，蓖麻油、氯化联苯等。

每个极性分子都是偶极子，具有一定的电矩，但当不存在电场时，这些偶极子因热运动而杂乱无序地排列，如图 3-4 a 所示，宏观电矩等 于 0 。因而整个介质对外不表现出极性。外加电场后，原先无序排列的偶极子将沿电场方向转动，做较有规则的排列，如 图 3-4 b 所 示 ( 实际上，由于热运动和分子间束缚电场存在，不是所有的偶极子都能转到与电场方向一 致 ) ，因而显示出极性，这种极化方式称为偶极子极化或转向极化。

偶极子极化特点：

1 ) 存在于偶极性电介质中；

2 ) 极化建立时间较长， 约 10 -6 ～ 10 -2 s ，因此这种极化与频率有着较大关系。频率较高 时，偶极子极化跟不上电场变化，从而使极化减弱，如图 3- 5 所示， ε r 随频率增加而减小；

3 ) 温度对偶极子极化影响大。温度高时，分子热运动加剧，妨碍偶极子沿着电场方向转向，极化减弱；温度很低时，分子间联系紧密，偶极子难以转向，不易极化，所以随着温度增加，极化程度先增加后降低，如 图 3- 6 所示。

4 ) 偶极子极化为非弹性的，偶极子在转向时需要克服分子间的吸引力和摩擦力而消耗能量，因此也称其 为 “ 有损极 化 " 。

(4 ) 夹层极化

上述三种极化都是由带电质点的弹性位移或转向形成的，而夹层极化的机理与上述不同，它是由带电质点的位移形成的。

在实际的 电气 设备中，常采用多层电介质 绝缘 结构，如电缆、电机和变压器绕组等，在两层介质之间常夹有油层、胶层等，形成多层介质结构。凡是由不同 介电常数 和电导率的多种电介质组成的 绝缘 结构，在外加电场后，各层 电压 将从开始时按 介电常数 分布逐渐过渡到稳态时按电导率分布。在 电压 重新分配的过程中，夹层界面上会集聚起一些电荷，使整个介质的等值电容增大，这种极化方式称为夹层介质界面极化，简称夹层极化。

以简单的平行平板电极间的双层电介质为例对其进行说明。如图 3- 7 所示，以 ε 1 、 γ 1 、 C 1 、 G 1 、 d 1 和 U 1 分别表示第一层电介质的 介电常数 、电导率、等效电容、等效电导、厚度和分配到的 电压 ；而第二层对应参数为 ε 2 、 γ 2 、 C 2 、 G 2 、 d 2 和 U 2 。两层面积相同，外 加直流 电压 为 U 。

设在 t= 0 瞬间合上开关，两层电介质上的 电压 分配将与电容成反比，即

这时两层介质的分界面上没有多余的整空间电荷或负空间电荷。到达稳态后， 电压 分配将与电导成反比，即

在一般情况下， ， 可见有一个 电压 重新分配的过程， 即 C 1 、 C 2 上的电荷要重新 分配。

设 C 1 2 、 而 G 1 ＞ G 2 ，则：

t= 0 时 ， U 1 >U 2

t → ∞ 时 ， U 1 2

夹层极化特点：

1 ) 这种极化存在于不均匀夹层介质中，极化过程有能量损耗，属 于 “ 有损极 化 " ；

2 ) 极化建立时间很长，一般为几分钟到几十分钟，有的甚至长达几小时，因此，这种极化只适用于低频情况。

将上述各种极化总结见表 3- 2 。

表 3-2 电介质极化种类及比较

5 . 极化在工程实际中的应用

1 ) 选择 绝缘 。在选择高 电压 设备的 绝缘 材料时，除了要考虑材料 绝缘强度 外，还应该考虑相对电介质 常数 ε r 。例如，在制造电容时，要选择 ε r 大的材料作为极板间的 绝缘 介质，以使电容器单位容量的体积和质量减小；在制造电缆时，则要选择 ε r 小的 绝缘 材 料作为缆芯与外皮间的 绝缘 介质，以减小充电电流。其他 绝缘 情况也往往希望选用 ε r 小的 绝缘 材料。

2 ) 多层介质的合理配合。一般高 电压电气 设备中的 绝缘 常常是由几种电介质组合而成的。在交流及冲击 电压 下，串联电介质中的电场 强度 是按与 ε r 成反比分布的，这样使得外加 电压 的大部分常常为 ε r 小的材料负担，从而降低了整体的 绝缘强度 。因此，要注意选择 ε r ，使各层电介质的电场分布较为均匀。

3) 介质损耗 与极化类型有关，而 介质损耗 是 绝缘 老化与热 击穿 的一个重要影响因素。

4 ) 在 绝缘 预防性试验中，夹层极化现象可用来判断 绝缘 状况。

3.1. 2 液体电介质的损耗

1. 电 介质损耗 基本概念

在电场作用下，实际电介质总有一定的能量损耗，包括由电导引起的某些损耗和某些有损极化 ( 偶极子极化、夹层极化 等 ) 引起的损耗，称为 介质损耗 。

在直流 电压 的作用下，电介质中没有周期性的极化过程，只要外加 电压 还没有达到引起局部放电的数值， 介质损耗 将仅由电导引起，所以用电导率和表面电导率两个物理量足以说明问题，不必再引入 介质损耗 概念。

在交流 电压 下，流过电介质的电流 包含有功分量 和无功分量 ，即

图 3- 8 为此时 电压 、电流相量图，由此可以看出介质功率损耗为

式 中 ω — — 电源角频率；

φ — — 功率因数角；

δ —— 介质损耗 角。

介质损耗 角 δ 为功率因数角 φ 的余角，其正切 值 tan δ 称为 介质损耗 因数，常用百分 数 (% ) 表示。

可以看出， 介质损耗 P 值的大小与所加 电压 U 、试品电容 量 C 、电源频率等一系列因素都有关系，因此并不适合用来比较各种 绝缘 材料损耗特性的优劣。 而 tan δ 是一个仅取决于 材料损耗特性的值，与其他的因素无关，所以通常可以用 介质损耗 正切 tan δ 作为综合反映电 介质损耗 特性优劣的一个指标，因 此 tan δ 也称为 介质损耗 因数，在测量和监控各种电力设备 绝缘 特性时 ， tan δ 的测量已经是电力系统 绝缘 预防性试验的最重要项目之一。

有损介质更细致的等效电路如图 3-9 a 所示，图中 ， C 1 代表介质的无损极 化 ( 电子式和离子式极 化 ) ， C 2 和 R 2 代表各种有损极化， 而 R 3 则代表电导损耗。在这个等效电路加上直流 电压 时，电介质中流过的将是电容电 流 i 1 、吸收电流 i 2 和传导电 流 i 3 。电容电流在加压瞬间数值很大，但迅速下降到零，是一极短暂的充电电流；吸收电 流 i 2 则随加 电压 时间增长而逐渐减小，比充电电流的下降要慢得多，约经数十分钟才衰减到零，具体时间长短取决于 绝缘 的种类、不均匀程度和结构；传导电流 i 3 是长期存在的电流分量。这三个电流分量加在一起，即得出 图 3-1 0 中的总电 流 i ，它表示在直流 电压 作用下，流过 绝缘 的总电流随时间而变化的曲线，称为吸收曲线。

如果施加的是交流 电压 ，那么纯电容电流 、反映吸收现象的电流 和电导电流 ，都将长期存在，而总电流 等于三者的相量和。

反映有损极化或吸收现象的电流 又可以分解为有功分量 和无功分量 ，如 图 3-9 b 所示。

上述三支路等效电路可进一步简化为 电阻 、电容的并联等效电路或串联等效电路。若 介质损耗 主要由电导所引起，常采用并联等效电路；如果 介质损耗 主要由极化所引起，则常采用串联等效电路。现分述如下：

(1 ) 并联等效电路

如果把图 3- 9 中的电流归并成由有功电流和无功电流两部分组成，即可得 图 3-8 b 所示的并联等效电路，图中 ， C p 代表无功电流 的等效电容 、 R 则代表有功电流 的等效 电阻 。其中

介质损耗 因数 tan δ 等于有功电流与无功电流的比值，即

此时电路的功率损耗为

可见与式 (3-7 ) 所得到的功率损耗相同。

(2 ) 串联等效电路

上述有损电介质也可用一只理想的无损耗电容 C S 和一个 电阻 r 相 串 联的等效电路来代替，如 图 3-11 a 所示。

由图 3-11 b 的相量图可得

由 ， 可得电路功率损耗：

因为 介质损耗 角 δ 的值一般很小， 则 cos δ ≈ 1 ，可得

用两种等效电路所得出的 tan δ 和 P 理应相同，所以只要把 式 (3-11 ) 与 式 (3-14 ) 加以比较，即可 得 C s ≈ C p ，说明两种等效电路中的电容值几乎相同，可以用同一电 容 C 来表示。另外，由 式 (3-10 ) 和 式 (3-12 ) 可 得 r/R ≈ tan 2 δ ，可 见 r< ( 因 为 tan δ <<1 ) ，所以串联等效电路中的 电阻 r 要比并联等效电路中的 电阻 R 小得多。

2 . 液体电 介质损耗

(1 ) 非极性和弱极性液体电 介质损耗

非极性和弱极性液体介质 ( 如变压器 油 ) 的极化损耗很小，其损耗主要由电导引起， 介质损耗角正切值 ( 介质损耗 因 数 ) 为

一般非极性和弱极性液体介质的电导率 γ 很小。低频下这类液体介质的 ε 、 P 、 tan δ 与频率 ω 的关系如 图 3-1 2 所示，而在高频 下，由于极性杂质等因素影响，可能使 tan δ 显著增大。

(2 ) 极性液体电 介质损耗

极性液体介质 ( 如蓖麻油、氯化联苯 等 ) 除了电导损耗外，还存在极化损耗。它 们的 tan δ 与温度的关系要复杂一些，如 图 3-1 3 所示。图中的曲线变化可以这样来解释：在低温时，极化损耗和电导损耗都较小； 随着温度的升高，液体的粘度减小，偶极子转向极化增强，电导损耗也在增大，所以总的 tan δ 也上升，并 在 t=t 1 时达到极大值； 在 t 1 2 的范围内，由于分子热运动的增强妨碍了偶极子沿电场方向的有序排列，极化 强度 反而随温度的上升而减弱，由于极化损耗的减小超过了电导损耗的增加，所以总 的 tan δ 曲线 随 t 的升高而下降，并 在 t=t 2 时达到极小值。 在 t>t 2 以后，由于电导损耗随温度急剧上升，极化损耗不断减小而退居次要地位，因 而 tan δ 就将 随 t 的上升而持续增大了。

极性液体介质的 ε 和 tan δ 与电源角频率 ω 的关系如 图 3-1 4 所示。当 ω 较小时，偶极子的转向极化能跟上电场的交变，极化得以充分发展，此时的 ε 也最大。但此时偶极子单位时间的转向次数不多，因而极化损耗很小 ， tan δ 也小，且主要由电导损耗引起。如 ω 减至很小时 ， tan δ 反而又稍有增大，这是因为电容电流减小的结果。随着 ω 的增大，当转向极化逐渐跟不上电场的交变时， ε 开始下降，但由于转向频率增大仍会使极化损耗增加 、 tan δ 增大。一旦 ω 大到偶极子来不及转向时， ε 值变得最小而趋于某一定值 ， tan δ 也变得很小，因为这时只存在 电子式极化了。在这样的变化过程中，一定有一个 ta n δ 的极大值，其对应的角频率为 ω 0 。

油纸电力电缆用矿物油和松香的粘性复合浸溃剂，是一种极性液体介质。其中，矿物油是稀释剂，故油的成分增加时，复合剂的黏度减小，对应于一定频率下出现 tan δ 最大值的温度就向低温移动，而恒温下出现 的 tan δ 最大值的频率就向高频移动。 图 3-1 5 所示为工频 下松香复合剂的 tan δ 与温度关系图。

3.tan δ 在工程实际中的应用

1 ) 选择 绝缘 。设计 绝缘 结构时，必须注意 绝缘 材料 的 tan δ ， tan δ 过大会引起严重发热，容易使材料劣化，甚至导致热 击穿 。

2 ) 在 绝缘 预防性试验中判断 绝缘 状况。当 绝缘 受潮或劣化时 ， tan δ 将急剧上升， 绝缘 内部是否存在局部放电，也可以通 过 tan δ 与 U 的关系曲线加以判断。

3) 介质损耗 引起的发热有时也可以利用。例如，电瓷生产中对泥坯加热即是在泥坯两端加上交流 电压 ，利用 介质损耗 发热加速泥坯的干燥过程。由于这种方法是利用材料本身 介质损耗 的发热，所以加热非常均匀。